La història de les matemàtiques es una de les disciplines mes difícils d’afrontar. A les persones ens agrada classifi car de qualque manera: datar, posar límits, indicar quines civilitzacions van desenvolupar quins conceptes, etc. No obstant aixo, la falta d’evidències històriques i les mescles entre les diferents civilitzacions fa que sigui difícil posar etiquetes. Per exemple, l’origen de les matemàtiques en si es un fet molt discutit, ja que els grecs són els primers que mostren evidències del formalisme, pero altres civilitzacions mes anitgues, com l’Iraq, Egipte,
Mesopotàmia o Etiòopia ja feien us de les matemàtiques.
Sistemes Primitius
Abans que sorgissin les primeres civilitzacions, l’ésser humà va desenvolupar diferents intents de notacions per descriure els nombres. En general, aquests intents eren sistemes additius: per exemple, afegir línies per indicar la quantitat d’elements.
Sumeris i Babilonis
Els primers sistema de numeració sofisticat sorgeixen en les civilitzacions dels sumeris i procedeix els accadis, els babilonis i els egipcis. En particular, són els símbols que apareixen per comptar animals o objectes.
En el sistema dels Babilonis, podem reconèixer certs patrons matemàtics:
- L’ús d’un sistema sofisticat d’escriptura.
- L’habilitat d’afrontar problemes quadràtics o de major ordre.
- Problemes amb rerefons únicament matemàtic, i no només pràctic.
En particular, els babilonis i els sumeris empraren un sistema posicional mix, similar al sistema actual, però en lloc de ser base 10 era de base 60, és a dir, en un sistema sexagesimal.
Egipcis
El sistema d’enumeració de l’antiga Egipte va ser emprat aproximadament entre el 3.000 aC fins a l 1.000 aC. Aquest sistema de numeració estava basat en els múltiples de deu, i cada potència de 10 tenia un símbol (jeroglífic) concret. La seva notació no era posicional i es tractava d’un sistema additiu decimal.
Grecs
En el cas de l’antiga Grècia, no hi havia un sistema de numeració únic, ja que cada polis tenia bastanta independència. En qualsevol cas, destaquen dos sistemes:
- El sistema acrofònic, usat al 1r mil·lenni aC. Tenia assignats símbols per les potències de 10, per tant era un sistema decimal i després funcionava com un sistema additiu.
- El sistema alfabètic, en què cada lletra se li associava el seu valor posicional. Finalment, els nombres es formaven pel principi d’addició.
Romans
La numeració romana és va desenvolupar a l’antiga Roma i es va utilitzar en tot l’Imperi Romà. A partir del segle XIV, els nombres romans van ser reemplaçats pels nombres aràbics: no obstant això, aquest procés va ser gradual i l’ús de nombres romans persisteix actualment en alguns aspectes de la vida quotidiana.
Es tracta d’un sistema subtractiu decimal, de manera que els nombres més petits posicionats davant d’un més gran resten.
Hindús i Àrabs
El sistema de numeració hindú-àrab és el sistema de numeració posicional decimal més comú. El nostre sistema actual es basa en aquest sistema, amb la diferència que s’han anat modificant els símbols.
Per tant, el sistema es basa en deu símbols diferents: del 0 al 9. Després, per formar qualsevol nombre, es combinen els símbols.
Xinesos
A l’antiga Xina, el sistema de numeració era prou sofisticat. Es tractava d’un sistema de numeració posicional mixt, en base 10. Per això, empraven varetes de comptar. Cada vareta representava una unitat i s’alternava l’orientació: per a les posicions de les unitats, centenes, desenes de mil, etc., es posaven les varetes en vertical, i en les desenes, els milers, etc., s’empraven horitzontals. Pel cinc, es deixava perpendicular en la posició corresponent.
Bibliografia
Katz, V. J. (1998). A history of mathematics: An introduction. Addison-Wesley.
Viquipèdia. Diferents entrades de les numeracions en diferents idiomes.
